Fizica de bac

Lecții / Mecanică / Lecția 8

Mecanică, lecția 8

Lucrul mecanic

Formule pe scurt

  • Lucrul mecanic este o mărime fizică scalară, de proces: L = F · d · cos α (produsul scalar dintre forță și deplasare) (α = unghiul dintre forță și deplasare)
  • Unitate de măsură: J (joule), 1 J = 1 N · 1 m
  • L > 0 → lucru mecanic motor; L < 0 → lucru mecanic rezistent; α = 90° → L = 0
  • Lucrul greutății: L_G = m · g · h la coborâre, L_G = −m · g · h la urcare; nu depinde de drum → greutatea este forță conservativă
  • Lucrul forței de frecare: α = 180°, cos 180° = −1 → L_f = −Ff · d = −μ · N · d (rezistent)
  • Lucrul forței elastice (deformare de la 0 la x): L_Fe = −k · x² / 2; lucrul forței deformatoare: L_Fd = k · x² / 2
Fișele lecției (2)
Fișa 1 din lecția Mecanică 8 Fișa 2 din lecția Mecanică 8

Flashcarduri

Citește întrebarea, răspunde în minte, apoi întoarce cardul. Dacă îl știai, apasă „Știu”. Cardurile la care apeși „Mai repet” revin la final. Pe telefon poți glisa cardul întors: la dreapta pentru „Știu”, la stânga pentru „Mai repet”.

Toate cardurile, ca listă
  1. Definiția lucrului mecanic Mărime fizică scalară, de proces, egală cu produsul scalar dintre forță și deplasare: L = F · d · cos α
  2. Unitatea de măsură a lucrului mecanic J (joule); 1 J = 1 N · 1 m
  3. Ce este lucrul mecanic motor? L > 0, adică unghiul dintre forță și deplasare este mai mic de 90°.
  4. Ce este lucrul mecanic rezistent? L < 0, adică unghiul dintre forță și deplasare este între 90° și 180°.
  5. Când este lucrul mecanic al unei forțe nul? Când forța este perpendiculară pe deplasare (α = 90°, cos 90° = 0) sau când deplasarea este nulă. Exemplu: normala la mișcarea pe orizontală.
  6. Lucrul mecanic al greutății Corpul coboară: L_G = m · g · h > 0 (motor). Corpul urcă: L_G = −m · g · h < 0 (rezistent).
  7. De ce greutatea este o forță conservativă? Lucrul ei depinde doar de poziția inițială și de cea finală a corpului, nu de drumul urmat.
  8. Lucrul mecanic al forței de frecare α = 180° → L_f = −Ff · d = −μ · N · d (mereu rezistent)
  9. Lucrul mecanic al forței elastice L_Fe = −k · x² / 2 (la deformarea resortului de la starea nedeformată până la x)
  10. Lucrul mecanic al forței deformatoare L_Fd = k · x² / 2

Probleme

Probleme grilă în stilul subiectului I de la bac. Alege varianta pe care o crezi corectă; după răspuns poți vedea rezolvarea pas cu pas. Pe calculator poți răspunde și cu tastele 1–4. Unde e nevoie, g = 10 m/s².

Problema 1 din 6

O ladă este trasă pe o distanță d = 10 m cu o forță F = 50 N care face unghiul α = 60° cu direcția deplasării. Lucrul mecanic efectuat de forța F este:

Vezi rezolvarea
  1. Folosim L = F · d · cos α, cu cos 60° = 0,5.
  2. L = 50 · 10 · 0,5 = 250 J.
  3. Răspuns corect: B.

Problema 2 din 6

Un corp cu masa m = 2 kg este ridicat vertical la înălțimea h = 5 m (g = 10 m/s²). Lucrul mecanic efectuat de greutatea corpului este:

Vezi rezolvarea
  1. Corpul urcă, deci greutatea efectuează lucru mecanic rezistent: L_G = −m · g · h.
  2. L_G = −2 · 10 · 5 = −100 J.
  3. Răspuns corect: D.

Problema 3 din 6

Un corp alunecă pe o suprafață orizontală. Lucrul mecanic efectuat de forța de reacțiune normală N este:

Vezi rezolvarea
  1. Normala este verticală, iar deplasarea este orizontală, deci α = 90°.
  2. L_N = N · d · cos 90° = N · d · 0 = 0.
  3. Răspuns corect: C.

Problema 4 din 6

Un corp cu masa m = 5 kg este tras orizontal pe o distanță d = 4 m pe o suprafață orizontală cu coeficientul de frecare μ = 0,2 (g = 10 m/s²). Lucrul mecanic al forței de frecare este:

Vezi rezolvarea
  1. Pe orizontală, cu forța de tracțiune orizontală: N = m · g = 50 N, iar Ff = μ · N = 0,2 · 50 = 10 N.
  2. Frecarea are sens opus deplasării (α = 180°): L_f = −Ff · d.
  3. L_f = −10 · 4 = −40 J.
  4. Răspuns corect: A.

Problema 5 din 6

Un resort cu constanta elastică k = 400 N/m este comprimat, pornind din starea nedeformată, cu x = 5 cm. Lucrul mecanic efectuat de forța elastică este:

Vezi rezolvarea
  1. Transformăm în SI: x = 5 cm = 0,05 m.
  2. L_Fe = −k · x² / 2 = −400 · 0,05² / 2 = −400 · 0,0025 / 2.
  3. L_Fe = −0,5 J (lucrul forței elastice este rezistent).
  4. Răspuns corect: B.

Problema 6 din 6

Un corp cu masa m = 1 kg alunecă de-a lungul unui plan înclinat cu lungimea l = 2 m și unghiul α = 30°, de sus până jos (g = 10 m/s²). Lucrul mecanic efectuat de greutate este:

Vezi rezolvarea
  1. Înălțimea planului: h = l · sin 30° = 2 · 0,5 = 1 m.
  2. Corpul coboară, deci L_G = m · g · h = 1 · 10 · 1 = 10 J.
  3. Verificare: L_G = G · l · cos 60° = 10 · 2 · 0,5 = 10 J (greutatea face 60° cu planul înclinat).
  4. Răspuns corect: C.