Fizica de bac

Lecții / Mecanică / Lecția 7

Mecanică, lecția 7

Legea lui Hooke. Forța elastică

Formule pe scurt

  • Forța elastică apare într-un corp deformat elastic și se opune deformării.
  • Legea lui Hooke: F / S = E · Δl / l₀, unde Δl = l − l₀ este alungirea (l₀ = lungimea inițială, nedeformată)
  • σ = F / S (efort unitar, N/m²), ε = Δl / l₀ (alungire relativă, fără unitate) → σ = E · ε
  • E = modulul de elasticitate (modulul lui Young), depinde de material, unitate: N/m²
  • Constanta elastică: k = E · S / l₀, unitate: N/m
  • Modulul forței elastice: Fe = k · Δl; vectorial (cu vectori): Fe = −k · Δl, minusul arată sensul opus deformării
  • Corp atârnat de un resort, în echilibru: Fe = G → k · Δl = m · g
Fișele lecției (4)
Fișa 1 din lecția Mecanică 7 Fișa 2 din lecția Mecanică 7 Fișa 3 din lecția Mecanică 7 Fișa 4 din lecția Mecanică 7

Flashcarduri

Citește întrebarea, răspunde în minte, apoi întoarce cardul. Dacă îl știai, apasă „Știu”. Cardurile la care apeși „Mai repet” revin la final. Pe telefon poți glisa cardul întors: la dreapta pentru „Știu”, la stânga pentru „Mai repet”.

Toate cardurile, ca listă
  1. Ce este forța elastică? Forța care apare într-un corp deformat elastic și se opune deformării. Este egală în modul cu forța deformatoare.
  2. Legea lui Hooke (forma completă) F / S = E · Δl / l₀
  3. Ce este modulul lui Young E? Modulul de elasticitate; depinde doar de material. Unitate: N/m²
  4. Efortul unitar σ σ = F / S [N/m²]
  5. Alungirea relativă ε ε = Δl / l₀, mărime fără unitate de măsură
  6. Legea lui Hooke în formă concentrată σ = E · ε
  7. Constanta elastică k a unui fir k = E · S / l₀ [N/m]
  8. Forța elastică în funcție de k Fe = k · Δl; vectorial Fe = −k · Δl (relație între vectori; minusul arată că se opune deformării)
  9. Corp de masă m atârnat de un resort, în echilibru Forța deformatoare este greutatea: k · Δl = m · g → Δl = m · g / k
  10. Ce se întâmplă cu k dacă un resort (fir) se taie în două părți egale? k = E · S / l₀, iar l₀ se înjumătățește → k se dublează pentru fiecare bucată.

Probleme

Probleme grilă în stilul subiectului I de la bac. Alege varianta pe care o crezi corectă; după răspuns poți vedea rezolvarea pas cu pas. Pe calculator poți răspunde și cu tastele 1–4. Unde e nevoie, g = 10 m/s².

Problema 1 din 6

Unitatea de măsură în SI a constantei elastice k este:

Vezi rezolvarea
  1. Din Fe = k · Δl rezultă k = Fe / Δl.
  2. [k] = [Fe] / [Δl] = N / m.
  3. Răspuns corect: B.

Problema 2 din 6

De un resort cu constanta elastică k = 200 N/m se agață un corp cu masa m = 0,5 kg, aflat în echilibru (g = 10 m/s²). Alungirea resortului este:

Vezi rezolvarea
  1. La echilibru forța elastică echilibrează greutatea: k · Δl = m · g.
  2. Δl = m · g / k = 0,5 · 10 / 200 = 0,025 m.
  3. Δl = 0,025 m = 2,5 cm.
  4. Răspuns corect: D.

Problema 3 din 6

Un resort se alungește cu 4 cm sub acțiunea unei forțe de 10 N. Sub acțiunea unei forțe de 25 N, același resort se va alungi cu:

Vezi rezolvarea
  1. Constanta elastică: k = F₁ / Δl₁ = 10 / 0,04 = 250 N/m.
  2. Noua alungire: Δl₂ = F₂ / k = 25 / 250 = 0,1 m.
  3. Δl₂ = 0,1 m = 10 cm (alungirea este direct proporțională cu forța).
  4. Răspuns corect: A.

Problema 4 din 6

Un fir de oțel are lungimea inițială l₀ = 2 m și secțiunea S = 1 mm². Modulul lui Young al oțelului este E = 2·10¹¹ N/m². Sub acțiunea unei forțe F = 100 N, firul se alungește cu:

Vezi rezolvarea
  1. Transformăm secțiunea în SI: S = 1 mm² = 10⁻⁶ m².
  2. Din legea lui Hooke: Δl = F · l₀ / (E · S).
  3. Δl = 100 · 2 / (2·10¹¹ · 10⁻⁶) = 200 / (2·10⁵) = 10⁻³ m = 1 mm.
  4. Răspuns corect: C.

Problema 5 din 6

Un resort are constanta elastică k = 300 N/m. Se taie resortul în două părți egale. Constanta elastică a fiecărei jumătăți este:

Vezi rezolvarea
  1. Constanta elastică este k = E · S / l₀, deci invers proporțională cu lungimea inițială.
  2. Fiecare jumătate are lungimea l₀ / 2, iar E și S rămân aceleași.
  3. k' = E · S / (l₀ / 2) = 2 · k = 2 · 300 = 600 N/m.
  4. Răspuns corect: A.

Problema 6 din 6

Care dintre următoarele afirmații este corectă?

Vezi rezolvarea
  1. ε = Δl / l₀ este un raport de lungimi, deci nu are unitate de măsură (A greșită).
  2. Forța elastică se opune deformării, deci are sens opus forței deformatoare (B greșită).
  3. k = E · S / l₀ depinde de lungimea inițială l₀ (C greșită); E depinde doar de material (D corectă).
  4. Răspuns corect: D.