Fizica de bac

Lecții / Mecanică / Lecția 10

Mecanică, lecția 10

Energia cinetică

Formule pe scurt

  • Energia cinetică: Ec = m · v² / 2, unitate: J; este mărime de stare
  • Ec ≥ 0 întotdeauna; viteza dublă → Ec de 4 ori mai mare; masa dublă → Ec dublă
  • Teorema variației energiei cinetice: ΔEc = Ec_final − Ec_inițial = L_total (lucrul tuturor forțelor)
  • L_total > 0 → corpul accelerează; L_total < 0 → corpul frânează; L_total = 0 → viteză constantă
  • Frânare pe orizontală doar sub acțiunea frecării: −μ · m · g · d = 0 − m · v² / 2
  • Distanța de frânare: d = v² / (2 · μ · g), nu depinde de masă

Flashcarduri

Citește întrebarea, răspunde în minte, apoi întoarce cardul. Dacă îl știai, apasă „Știu”. Cardurile la care apeși „Mai repet” revin la final. Pe telefon poți glisa cardul întors: la dreapta pentru „Știu”, la stânga pentru „Mai repet”.

Toate cardurile, ca listă
  1. Formula energiei cinetice Ec = m · v² / 2 [J]
  2. Poate fi energia cinetică negativă? Nu. m > 0 și v² ≥ 0, deci Ec ≥ 0.
  3. Viteza unui corp se dublează. Ce se întâmplă cu Ec? Crește de 4 ori (Ec ~ v²).
  4. Masa se dublează, viteza rămâne aceeași. Ce se întâmplă cu Ec? Se dublează (Ec ~ m).
  5. Teorema variației energiei cinetice ΔEc = Ec_final − Ec_inițial = L_total
  6. Ce înseamnă L_total? Suma lucrurilor mecanice ale tuturor forțelor care acționează asupra corpului (lucrul rezultantei).
  7. Un corp se mișcă cu viteză constantă. Cât este L_total? ΔEc = 0, deci L_total = 0.
  8. Distanța de frânare pe orizontală d = v² / (2 · μ · g), din −μ · m · g · d = 0 − m · v² / 2
  9. Depinde distanța de frânare de masa corpului? Nu: masa se simplifică. Depinde de v² și de μ.
  10. Ec este mărime de stare sau de proces? De stare (depinde de viteza într-un moment). Lucrul mecanic este mărime de proces.

Probleme

Probleme grilă în stilul subiectului I de la bac. Alege varianta pe care o crezi corectă; după răspuns poți vedea rezolvarea pas cu pas. Pe calculator poți răspunde și cu tastele 1–4. Unde e nevoie, g = 10 m/s².

Problema 1 din 6

Viteza unui corp cu masa m = 2 kg crește de la v₁ = 3 m/s la v₂ = 5 m/s. Lucrul mecanic total efectuat asupra corpului este:

Vezi rezolvarea
  1. Din teorema variației energiei cinetice: L_total = ΔEc = m · v₂² / 2 − m · v₁² / 2.
  2. L_total = 2 · 25 / 2 − 2 · 9 / 2 = 25 − 9.
  3. L_total = 16 J (atenție: nu se folosește (v₂ − v₁)²).
  4. Răspuns corect: B.

Problema 2 din 6

Viteza unui corp crește de 3 ori. Energia lui cinetică:

Vezi rezolvarea
  1. Ec = m · v² / 2, deci energia cinetică este proporțională cu pătratul vitezei.
  2. Ec' = m · (3v)² / 2 = 9 · m · v² / 2 = 9 · Ec.
  3. Răspuns corect: C.

Problema 3 din 6

Un automobil cu masa m = 1000 kg se deplasează cu viteza v = 72 km/h. Energia lui cinetică este:

Vezi rezolvarea
  1. Transformăm viteza în SI: v = 72 / 3,6 = 20 m/s.
  2. Ec = m · v² / 2 = 1000 · 20² / 2 = 1000 · 400 / 2.
  3. Ec = 200 000 J = 2·10⁵ J.
  4. Răspuns corect: D.

Problema 4 din 6

Un autoturism care are viteza v = 20 m/s frânează pe un drum orizontal până la oprire, sub acțiunea forței de frecare (μ = 0,5, g = 10 m/s²). Distanța de frânare este:

Vezi rezolvarea
  1. Teorema variației energiei cinetice: 0 − m · v² / 2 = −μ · m · g · d.
  2. Masa se simplifică: d = v² / (2 · μ · g).
  3. d = 20² / (2 · 0,5 · 10) = 400 / 10 = 40 m.
  4. Răspuns corect: A.

Problema 5 din 6

Un corp cu masa m = 2 kg, aflat inițial în repaus pe o suprafață orizontală fără frecare, este împins cu o forță orizontală constantă F = 10 N pe distanța d = 10 m. Viteza finală a corpului este:

Vezi rezolvarea
  1. Singura forță care efectuează lucru mecanic este F: L_total = F · d = 10 · 10 = 100 J.
  2. Teorema variației energiei cinetice: m · v² / 2 − 0 = 100 J → v² = 2 · 100 / 2 = 100.
  3. v = √100 = 10 m/s.
  4. Răspuns corect: C.

Problema 6 din 6

Un corp cu masa m = 4 kg, aflat inițial în repaus, este tras pe o suprafață orizontală cu o forță orizontală F = 20 N pe distanța d = 5 m. Coeficientul de frecare este μ = 0,25 (g = 10 m/s²). Viteza finală a corpului este:

Vezi rezolvarea
  1. Forța de frecare: Ff = μ · m · g = 0,25 · 4 · 10 = 10 N.
  2. Lucrul total: L_total = F · d − Ff · d = 20 · 5 − 10 · 5 = 50 J.
  3. m · v² / 2 = 50 J → v² = 2 · 50 / 4 = 25 → v = 5 m/s.
  4. Răspuns corect: A.