Fizica de bac

Lecții / Mecanică / Lecția 11

Mecanică, lecția 11

Energia potențială. Conservarea energiei mecanice

Formule pe scurt

  • Energia potențială gravitațională: Ep = m · g · h, h măsurat față de un nivel de referință ales (unde Ep = 0)
  • Energia potențială elastică: Ep = k · x² / 2 (x = deformarea resortului)
  • Lucrul unei forțe conservative: L_G = −ΔEp (corpul urcă → Ep crește, L_G < 0)
  • Energia mecanică: E = Ec + Ep
  • Când acționează doar forțe conservative (greutate, forță elastică): E = constantă → Ec_i + Ep_i = Ec_f + Ep_f
  • Cădere liberă de la înălțimea h, din repaus: m · g · h = m · v² / 2 → v = √(2 · g · h)
  • Frecarea nu este forță conservativă: în prezența ei energia mecanică scade

Flashcarduri

Citește întrebarea, răspunde în minte, apoi întoarce cardul. Dacă îl știai, apasă „Știu”. Cardurile la care apeși „Mai repet” revin la final. Pe telefon poți glisa cardul întors: la dreapta pentru „Știu”, la stânga pentru „Mai repet”.

Toate cardurile, ca listă
  1. Energia potențială gravitațională Ep = m · g · h, cu h măsurat față de nivelul de referință
  2. Ce este nivelul de referință? Nivelul ales arbitrar unde Ep = 0. Valoarea Ep depinde de alegere, dar variația ΔEp nu.
  3. Energia potențială elastică Ep = k · x² / 2
  4. Relația dintre lucrul greutății și Ep L_G = −ΔEp = Ep_inițial − Ep_final
  5. Un corp urcă. Ce se întâmplă cu Ep și cu L_G? Ep crește, iar L_G = −ΔEp < 0 (lucru rezistent).
  6. Energia mecanică E = Ec + Ep
  7. Legea conservării energiei mecanice Dacă asupra corpului acționează doar forțe conservative, E = Ec + Ep = constantă.
  8. Exemple de forțe conservative / neconservative Conservative: greutatea, forța elastică. Neconservativă: forța de frecare.
  9. Viteza la sol în cădere liberă de la înălțimea h v = √(2 · g · h), din m · g · h = m · v² / 2
  10. Ce se întâmplă cu energia mecanică dacă există frecare? Scade: E_final − E_inițial = L_f < 0.

Probleme

Probleme grilă în stilul subiectului I de la bac. Alege varianta pe care o crezi corectă; după răspuns poți vedea rezolvarea pas cu pas. Pe calculator poți răspunde și cu tastele 1–4. Unde e nevoie, g = 10 m/s².

Problema 1 din 6

Un corp cu masa m = 3 kg se află la înălțimea h = 4 m față de sol (nivelul de referință, g = 10 m/s²). Energia potențială gravitațională a corpului este:

Vezi rezolvarea
  1. Ep = m · g · h, cu h măsurat față de sol.
  2. Ep = 3 · 10 · 4 = 120 J.
  3. Răspuns corect: B.

Problema 2 din 6

Un corp este lăsat să cadă liber, din repaus, de la înălțimea h = 20 m (g = 10 m/s², frecarea cu aerul se neglijează). Viteza cu care ajunge la sol este:

Vezi rezolvarea
  1. Acționează doar greutatea, deci energia mecanică se conservă: m · g · h = m · v² / 2.
  2. v = √(2 · g · h) = √(2 · 10 · 20) = √400.
  3. v = 20 m/s.
  4. Răspuns corect: C.

Problema 3 din 6

Energia mecanică a unui corp se conservă atunci când:

Vezi rezolvarea
  1. Legea conservării energiei mecanice: E = Ec + Ep = constant dacă lucrează doar forțe conservative (greutate, forță elastică).
  2. Frecarea micșorează energia mecanică; iar la viteză constantă Ep se poate modifica (de exemplu la ridicarea uniformă), deci E nu rămâne constantă.
  3. Răspuns corect: D.

Problema 4 din 6

Un resort cu constanta elastică k = 200 N/m este alungit cu x = 10 cm față de starea nedeformată. Energia potențială elastică a resortului este:

Vezi rezolvarea
  1. Transformăm în SI: x = 10 cm = 0,1 m.
  2. Ep = k · x² / 2 = 200 · 0,1² / 2 = 200 · 0,01 / 2.
  3. Ep = 1 J.
  4. Răspuns corect: A.

Problema 5 din 6

Un corp este aruncat vertical în sus cu viteza v₀ = 10 m/s (g = 10 m/s², frecarea cu aerul se neglijează). Înălțimea maximă la care urcă este:

Vezi rezolvarea
  1. În punctul cel mai înalt v = 0; energia mecanică se conservă: m · v₀² / 2 = m · g · h_max.
  2. h_max = v₀² / (2 · g) = 100 / 20.
  3. h_max = 5 m.
  4. Răspuns corect: B.

Problema 6 din 6

Un corp este lăsat să cadă liber, din repaus, de la înălțimea H = 15 m față de sol (nivelul de referință; frecarea cu aerul se neglijează). Înălțimea la care energia cinetică a corpului este de două ori mai mare decât energia sa potențială este:

Vezi rezolvarea
  1. Energia mecanică se conservă: E = m · g · H = Ec + Ep.
  2. Condiția Ec = 2 · Ep dă E = 3 · Ep, adică m · g · H = 3 · m · g · h.
  3. h = H / 3 = 15 / 3 = 5 m.
  4. Răspuns corect: D.