Fizica de bac

Lecții / Termodinamică / Lecția 2

Termodinamică, lecția 2

Transformările simple ale gazului ideal

Formule pe scurt

  • Ecuația de stare a gazului ideal: p·V = ν·R·T, cu R = 8,31 J/(mol·K).
  • Temperatura absolută: T(K) = t(°C) + 273,15; în probleme putem folosi T = t + 273.
  • Transformarea izotermă (T = ct.): p·V = ct., adică p1·V1 = p2·V2 (legea Boyle-Mariotte).
  • Transformarea izobară (p = ct.): V/T = ct., adică V1/T1 = V2/T2 (legea Gay-Lussac).
  • Transformarea izocoră (V = ct.): p/T = ct., adică p1/T1 = p2/T2 (legea lui Charles).
  • În coordonate p-V: izoterma este o hiperbolă, izobara este un segment paralel cu axa V, izocora este un segment paralel cu axa p.
  • Unități SI: p în Pa, V în m³ (1 L = 10⁻³ m³), T în K; în legi se folosește întotdeauna temperatura absolută.

Flashcarduri

Citește întrebarea, răspunde în minte, apoi întoarce cardul. Dacă îl știai, apasă „Știu”. Cardurile la care apeși „Mai repet” revin la final. Pe telefon poți glisa cardul întors: la dreapta pentru „Știu”, la stânga pentru „Mai repet”.

Toate cardurile, ca listă
  1. Ecuația de stare a gazului ideal p·V = ν·R·T, cu R = 8,31 J/(mol·K)
  2. Legătura dintre temperatura absolută și temperatura în grade Celsius T(K) = t(°C) + 273,15 (în probleme, aproximativ t + 273)
  3. Transformarea izotermă — ce rămâne constant și ce lege respectă? T = ct.; p·V = ct., adică p1·V1 = p2·V2 (legea Boyle-Mariotte).
  4. Transformarea izobară — ce rămâne constant și ce lege respectă? p = ct.; V/T = ct., adică V1/T1 = V2/T2 (legea Gay-Lussac).
  5. Transformarea izocoră — ce rămâne constant și ce lege respectă? V = ct.; p/T = ct., adică p1/T1 = p2/T2 (legea lui Charles).
  6. Graficul transformării izoterme în coordonate p-V O hiperbolă (p = ct./V).
  7. Graficul transformării izobare în coordonate p-V Un segment de dreaptă paralel cu axa V (orizontal).
  8. Graficul transformării izocore în coordonate p-V Un segment de dreaptă paralel cu axa p (vertical).
  9. Unitățile SI din ecuația de stare p în Pa, V în m³ (1 L = 10⁻³ m³), T în K, ν în mol.
  10. De ce în legile gazelor se folosește temperatura în kelvin? Rapoartele V/T și p/T sunt constante doar pentru temperatura absolută T; cu t în °C rezultatele sunt greșite.

Probleme

Probleme grilă în stilul subiectului I de la bac. Alege varianta pe care o crezi corectă; după răspuns poți vedea rezolvarea pas cu pas. Pe calculator poți răspunde și cu tastele 1–4.

Problema 1 din 6

Un gaz ideal este încălzit izocor de la T1 = 300 K la T2 = 600 K. Presiunea inițială este p1 = 1 atm. Presiunea finală este:

Vezi rezolvarea
  1. Transformarea este izocoră (V = ct.), deci p1/T1 = p2/T2 (legea lui Charles).
  2. p2 = p1·T2/T1 = 1·600/300 = 2 atm.
  3. Răspuns corect: B.

Problema 2 din 6

În coordonate p-V, graficul unei transformări izoterme a gazului ideal este:

Vezi rezolvarea
  1. În transformarea izotermă p·V = ct., deci p = ct./V.
  2. Presiunea este invers proporțională cu volumul, iar această dependență este reprezentată în coordonate p-V de o hiperbolă.
  3. Răspuns corect: C.

Problema 3 din 6

Un gaz ideal aflat la presiunea p1 = 2·10⁵ Pa ocupă volumul V1 = 3 L. Gazul este comprimat izoterm până la volumul V2 = 1 L. Presiunea finală este:

Vezi rezolvarea
  1. Transformarea este izotermă, deci p1·V1 = p2·V2 (legea Boyle-Mariotte).
  2. p2 = p1·V1/V2 = 2·10⁵·3/1 = 6·10⁵ Pa (raportul volumelor se poate face direct în litri).
  3. Răspuns corect: A.

Problema 4 din 6

Un gaz ideal ocupă volumul V1 = 2 L la temperatura t1 = 27 °C. Gazul este încălzit izobar până la t2 = 327 °C. Volumul final este (T = t + 273):

Vezi rezolvarea
  1. Transformăm temperaturile în kelvin: T1 = 27 + 273 = 300 K, T2 = 327 + 273 = 600 K.
  2. Transformarea este izobară, deci V1/T1 = V2/T2 (legea Gay-Lussac).
  3. V2 = V1·T2/T1 = 2·600/300 = 4 L.
  4. Răspuns corect: D.

Problema 5 din 6

Un mol de gaz ideal (ν = 1 mol) se află la temperatura T = 300 K și presiunea p = 8,31·10⁴ Pa. Volumul ocupat de gaz este (R = 8,31 J/(mol·K)):

Vezi rezolvarea
  1. Din ecuația de stare: V = ν·R·T/p.
  2. V = 1·8,31·300/(8,31·10⁴) = 300/10⁴ = 0,03 m³.
  3. Transformăm în litri: 0,03 m³ = 0,03·10³ L = 30 L.
  4. Răspuns corect: C.

Problema 6 din 6

Un gaz ideal suferă o transformare în care volumul rămâne constant, iar presiunea crește de 3 ori. Temperatura absolută a gazului:

Vezi rezolvarea
  1. Volumul este constant, deci transformarea este izocoră: p/T = ct.
  2. T2/T1 = p2/p1 = 3, deci temperatura absolută crește de 3 ori.
  3. Răspuns corect: D.