Fizica de bac

Lecții / Mecanică / Lecția 4

Mecanică, lecția 4

Mișcarea rectilinie uniform variată

Formule pe scurt

  • Mișcarea rectilinie uniform variată (mruv): mișcare pe o dreaptă în care accelerația este constantă.
  • Accelerația: a = (v1 − v0) / Δt, unitate m/s² (v1 = viteza finală, v0 = viteza inițială)
  • Legea vitezei: v1 = v0 + a·Δt
  • Legea de mișcare: x = x0 + v0·Δt + a·(Δt)²/2
  • Formula lui Galilei: v1² = v0² + 2·a·Δx (nu conține timpul)
  • Δx = x − x0 este distanța parcursă; pornire din repaus: v0 = 0
  • a > 0: viteza crește (mișcare accelerată); a < 0: viteza scade (frânare)
Fișele lecției (2)
Fișa 1 din lecția Mecanică 4 Fișa 2 din lecția Mecanică 4

Flashcarduri

Citește întrebarea, răspunde în minte, apoi întoarce cardul. Dacă îl știai, apasă „Știu”. Cardurile la care apeși „Mai repet” revin la final. Pe telefon poți glisa cardul întors: la dreapta pentru „Știu”, la stânga pentru „Mai repet”.

Toate cardurile, ca listă
  1. Ce este mișcarea rectilinie uniform variată (mruv)? Mișcarea pe o traiectorie rectilinie în care accelerația este constantă.
  2. Formula accelerației a = (v1 − v0) / Δt (viteza finală minus viteza inițială, împărțit la intervalul de timp)
  3. Unitatea de măsură a accelerației m/s² (metru pe secundă la pătrat)
  4. Legea vitezei în mruv v1 = v0 + a·Δt
  5. Legea de mișcare în mruv x = x0 + v0·Δt + a·(Δt)²/2
  6. Formula lui Galilei v1² = v0² + 2·a·Δx
  7. Când folosim formula lui Galilei? Când în problemă nu se dă și nu se cere timpul: leagă vitezele, accelerația și distanța Δx.
  8. Corp care pornește din repaus: ce devin formulele? v0 = 0, deci v1 = a·Δt, Δx = a·(Δt)²/2 și v1² = 2·a·Δx
  9. Ce semn are accelerația la frânare? a < 0 (viteza scade); la oprire viteza finală este v1 = 0
  10. Ce reprezintă x și x0? x = coordonata finală, x0 = coordonata inițială; Δx = x − x0

Probleme

Probleme grilă în stilul subiectului I de la bac. Alege varianta pe care o crezi corectă; după răspuns poți vedea rezolvarea pas cu pas. Pe calculator poți răspunde și cu tastele 1–4. Unde e nevoie, g = 10 m/s².

Problema 1 din 6

Un automobil pornește din repaus și atinge viteza de 20 m/s în 8 s, mișcându-se rectiliniu uniform accelerat. Accelerația automobilului este:

Vezi rezolvarea
  1. Pornește din repaus, deci v0 = 0; v1 = 20 m/s, Δt = 8 s.
  2. a = (v1 − v0) / Δt = (20 − 0) / 8 = 2,5 m/s².
  3. Răspuns corect: A.

Problema 2 din 6

Un corp are viteza inițială v0 = 4 m/s și se mișcă rectiliniu uniform accelerat cu a = 3 m/s². Viteza lui după Δt = 5 s este:

Vezi rezolvarea
  1. Legea vitezei: v1 = v0 + a·Δt.
  2. v1 = 4 + 3 · 5 = 4 + 15 = 19 m/s.
  3. Răspuns corect: C.

Problema 3 din 6

Un corp pornește din repaus și se mișcă rectiliniu uniform accelerat cu a = 2 m/s². Distanța parcursă în primele 10 s este:

Vezi rezolvarea
  1. Din legea de mișcare, cu v0 = 0: Δx = x − x0 = a·(Δt)²/2.
  2. Δx = 2 · 10² / 2 = 2 · 100 / 2 = 100 m.
  3. Răspuns corect: D.

Problema 4 din 6

Un automobil care are viteza de 72 km/h frânează uniform cu accelerația a = −5 m/s² până la oprire. Distanța parcursă în timpul frânării este:

Vezi rezolvarea
  1. Transformăm viteza în SI: v0 = 72 / 3,6 = 20 m/s; la oprire v1 = 0.
  2. Nu se cere timpul, deci folosim formula lui Galilei: v1² = v0² + 2·a·Δx ⇒ Δx = (v1² − v0²) / (2·a).
  3. Δx = (0 − 20²) / (2 · (−5)) = −400 / (−10) = 40 m.
  4. Răspuns corect: B.

Problema 5 din 6

Legea de mișcare a unui corp este x = 5 + 2·t + 1,5·t² (x în m, t în s, t0 = 0). Accelerația corpului este:

Vezi rezolvarea
  1. Comparăm cu legea de mișcare x = x0 + v0·Δt + a·(Δt)²/2: x0 = 5 m, v0 = 2 m/s.
  2. Coeficientul lui t² este a/2 = 1,5 m/s², deci a = 2 · 1,5 = 3 m/s².
  3. Răspuns corect: D.

Problema 6 din 6

Formula lui Galilei pentru mișcarea rectilinie uniform variată este:

Vezi rezolvarea
  1. Formula lui Galilei leagă vitezele de distanța parcursă, fără timp: v1² = v0² + 2·a·Δx.
  2. v1 = v0 + a·Δt este legea vitezei, iar celelalte variante au factorul 2 sau pătratele greșite.
  3. Răspuns corect: B.