Fizica de bac

Lecții / Electricitate / Lecția 6

Electricitate, lecția 6

Teorema Kirchhoff 1. Curentul electric

Formule pe scurt

  • Teorema Kirchhoff 1 (TK1): suma algebrică a intensităților curenților din laturile care se întâlnesc într-un nod este egală cu zero: ΣI = 0.
  • Convenție de semn: curentul care intră în nod se scrie cu „+”, curentul care iese din nod se scrie cu „−”.
  • Regula (*): într-un nod trebuie să existe cel puțin un curent care intră și cel puțin unul care iese.
  • Pe o latură cu generator, sensul curentului se alege astfel încât să străbată generatorul de la borna „−” spre borna „+”; altfel, sensul se alege respectând regula (*).
  • Echivalent: suma curenților care intră în nod = suma curenților care ies din nod (sarcina electrică nu se acumulează în nod).
  • Exemplu: dacă în nodul A intră I1 și ies I2 și I3, atunci TK1 dă I1 − I2 − I3 = 0.
  • Dacă la rezolvare un curent iese negativ, sensul lui real este opus celui ales, iar valoarea în modul este corectă.
Fișele lecției (3)
Fișa 1 din lecția Electricitate 6 Fișa 2 din lecția Electricitate 6 Fișa 3 din lecția Electricitate 6

Flashcarduri

Citește întrebarea, răspunde în minte, apoi întoarce cardul. Dacă îl știai, apasă „Știu”. Cardurile la care apeși „Mai repet” revin la final. Pe telefon poți glisa cardul întors: la dreapta pentru „Știu”, la stânga pentru „Mai repet”.

Toate cardurile, ca listă
  1. Enunțul teoremei Kirchhoff 1 Suma algebrică a intensităților curenților din laturile care se întâlnesc într-un nod de circuit este egală cu zero: ΣI = 0.
  2. Ce semn primește în TK1 un curent care intră în nod? Semnul „+”.
  3. Ce semn primește în TK1 un curent care iese din nod? Semnul „−”.
  4. Regula (*) pentru alegerea sensurilor curenților într-un nod În orice nod trebuie să existe cel puțin un curent care intră și cel puțin unul care iese.
  5. Cum alegem sensul curentului pe o latură care conține un generator? Curentul străbate generatorul de la borna „−” către borna „+”.
  6. Formulare echivalentă a TK1 Suma intensităților curenților care intră în nod = suma intensităților curenților care ies din nod.
  7. Ce lege de conservare exprimă TK1? Conservarea sarcinii electrice: sarcina q = I·Δt care intră într-un nod în timpul Δt este egală cu sarcina care iese.
  8. Ce înseamnă dacă, după rezolvare, obținem un curent negativ (de exemplu I2 = −2 A)? Sensul real al curentului este opus celui ales inițial; intensitatea are valoarea 2 A.
  9. TK1 pentru nodul B, în care intră I2 și I3 și iese I1 −I1 + I2 + I3 = 0
  10. Câte ecuații TK1 independente scriem pentru o rețea cu N noduri? N − 1 ecuații (ecuația ultimului nod rezultă din celelalte).

Probleme

Probleme grilă în stilul subiectului I de la bac. Alege varianta pe care o crezi corectă; după răspuns poți vedea rezolvarea pas cu pas. Pe calculator poți răspunde și cu tastele 1–4.

Problema 1 din 6

Conform teoremei Kirchhoff 1, suma algebrică a intensităților curenților care se întâlnesc într-un nod de rețea este:

Vezi rezolvarea
  1. TK1: suma algebrică a intensităților curenților din laturile care se întâlnesc într-un nod este întotdeauna zero, ΣI = 0.
  2. Curenții care intră se iau cu „+”, cei care ies cu „−”, deci curenții care intră compensează exact curenții care ies.
  3. Răspuns corect: C.

Problema 2 din 6

Într-un nod de rețea intră curentul I1 = 5 A și ies curenții I2 = 2 A și I3. Intensitatea curentului I3 este:

Vezi rezolvarea
  1. Aplicăm TK1 cu convenția de semn (intră „+”, iese „−”): I1 − I2 − I3 = 0.
  2. I3 = I1 − I2 = 5 − 2 = 3 A.
  3. Răspuns corect: A.

Problema 3 din 6

Într-un nod de rețea intră curenții I1 = 3 A și I2 = 4 A și ies curenții I3 = 1,5 A și I4. Intensitatea curentului I4 este:

Vezi rezolvarea
  1. TK1 pentru nod: I1 + I2 − I3 − I4 = 0.
  2. I4 = I1 + I2 − I3 = 3 + 4 − 1,5 = 5,5 A.
  3. Răspuns corect: D.

Problema 4 din 6

În nodul A al unei rețele intră curentul I2 și ies curenții I1 și I3. Ecuația dată de teorema Kirchhoff 1 pentru nodul A este:

Vezi rezolvarea
  1. Curentul care intră în nod (I2) are semnul „+”.
  2. Curenții care ies din nod (I1 și I3) au semnul „−”.
  3. TK1 pentru nodul A: −I1 + I2 − I3 = 0.
  4. Răspuns corect: B.

Problema 5 din 6

Într-un nod intră curenții I1 = 2 A și I2 = 3 A, iar din nod iese un singur curent I3. Sarcina electrică transportată de curentul I3 în Δt = 10 s este:

Vezi rezolvarea
  1. TK1: I1 + I2 − I3 = 0, deci I3 = 2 + 3 = 5 A.
  2. Sarcina electrică: q = I3·Δt = 5·10 = 50 C.
  3. Răspuns corect: C.

Problema 6 din 6

Într-un nod intră curenții I1 = 4 A și I2, iar din nod iese curentul I3 = 10 A. Pe latura parcursă de I2 se află un rezistor cu R = 5 Ω. Tensiunea la bornele acestui rezistor este:

Vezi rezolvarea
  1. TK1: I1 + I2 − I3 = 0, deci I2 = I3 − I1 = 10 − 4 = 6 A.
  2. Legea lui Ohm pentru rezistor: U = R·I2 = 5·6 = 30 V.
  3. Răspuns corect: A.